探究觀察極小範圍的函數可能會得到的結果。首先以以1為參考點的泰勒形式為例，透過升冪排列，並捨棄高次項得到觀察結果，再將觀察範圍推廣至較一般的例子。透過此法，我們將對n次多項式極值所可能發生的區域有部分了解，並進一步帶出微分的功用。